CZ EN

Knihy - detail knihy

Bolzano, Bernard - Paradoxien des Unendlichen herausgegeben aus dem schriftlichen Nachlasse des Verfassers von Dr. Fr. Přihonsky.

Bolzano, Bernard - Paradoxien des Unendlichen herausgegeben aus dem schriftlichen Nachlasse des Verfassers von Dr. Fr. Přihonsky. Bolzano, Bernard - Paradoxien des Unendlichen herausgegeben aus dem schriftlichen Nachlasse des Verfassers von Dr. Fr. Přihonsky. Bolzano, Bernard - Paradoxien des Unendlichen herausgegeben aus dem schriftlichen Nachlasse des Verfassers von Dr. Fr. Přihonsky. Bolzano, Bernard - Paradoxien des Unendlichen herausgegeben aus dem schriftlichen Nachlasse des Verfassers von Dr. Fr. Přihonsky. Bolzano, Bernard - Paradoxien des Unendlichen herausgegeben aus dem schriftlichen Nachlasse des Verfassers von Dr. Fr. Přihonsky.

Vložit do košíku

Bolzano, Bernard

Paradoxien des Unendlichen herausgegeben aus dem schriftlichen Nachlasse des Verfassers von Dr. Fr. Přihonsky.

ID: 22377
Místo vydání: Leipzig
Nakladatel / tiskař: C. H. Reclam sen.
Rok: 1851
Vydání: 1.
Formát: 10°
Počet svazků:
Počet stran: XII-134
Vazba: kartonová z konce 20. století
Komentář: K vydání připravil z Bolzanovy písemné pozůstalosti Dr. Fr. Přihonsky, který knihu též opatřil úvodním slovem datovaným 10.7. 1850 v Budyšíně.
Kartonová vazba s kantnami potažená olejovým papírem, při horním okraji hřbetu temně modrý kožený štítek s tlačeným a zlaceným názvem, při spodním okraji malý štítek s letopočtem. Ochranné dvoudílné kartonové pouzdro potažené olejovým papírem, při horním okraji horní části pouzdra kožený štítek s tlačeným a zlaceným názvem. Vazba a pouzdro jsou dokladem neokázalého mistrovství Tomáše Vyskočila a jeho ženy Petry (pan Tomáš vyrobil vazbu a pouzdro, paní Petra provedla nápisy a zlacení). Původní pap. obálky vevázány, papír místy zahnědlý, velmi citlivě a odborně odkyselený.
Mimořádně vzácné a na trhu se prakticky nevyskytující první vydání tohoto přelomového díla spjatého s úvahami o logice a matematice, ve kterém Bolzano nejen anticipoval práci Georga Cantora, a to zejména v oblasti nekonečných číselných řad, ale zároveň položil základní kameny pro teorii množin a stal se významnou inspirací pro práce Cauchyho a Weierstrasse v rámci aritmetické a matematické analýzy.
Bolzanova práce, ve které vehementně prosazuje aritmetizaci matematické analýzy, byla ve své době obdivována, například Charlesem Sandersem Piercem nebo Richardem Dedekindem a byla považována za jednu z nejvýznamnějších ve svém oboru. J. R. Newman ve své knize "The World of Mathematics" poznamenává, že "Paradoxy nekonečna jsou v oblasti matematiky a logiky dílem prvořadého významu,ve kterém Bolzano poukazuje na nezbytnost definování různých, na první pohled zřejmých matematických konceptů, jako například teorie kontinuity. V tomto směru", pokračuje Newman, "jsou některé jeho matematické úvahy a implikace z nich vycházející naprosto ohromující" (str. 241).
N. I. Styazhkin ve své práci "History of Mathematical Logic from Leibniz to Peano" píše, že "Bolzano se v Paradoxech nekonečna stal prvním matematikem, který zaznamenal, že nekonečná množina může být považována za ekvivalent některých jejich podmnožin. Tímto způsobem je tedy například dokázáno, že množiny kladných celých čísel jsou ekvivalentem množiny kladných sudých čísel, ačkoli je zřejmé, že množina sudých čísel je pouhou podmnožinou množiny celých čísel".
Vlastnosti nekonečných množin, které Bolzano detailně popsal, byly později použity Charlesem Sandersem Piercem k přesné definici konceptu konečných a nekonečných množin.
Joseph Dauben ve své knize "Georg Cantor" pojednává o Bolzanovi jako o "výrazném předchůdci významných teorií a ideí na poli rozličných disciplín. Velká část jeho nápadů a návrhů musela být znovuobjevena skrze historický výzkum, jelikož přípravy a podklady pro Bolzanovu práci byly v mnoha ohledech zcela neznámé nebo ztracené". Dauben dále poznamenává, že "na rozdíl od Leibnize se Bolzano stal nedotknutelným mistrem absolutního nekonečna. Cantor zejména obdivoval Bolzanovu snahu dokázat, že paradoxy nekonečna mohou být vysvětleny, a že idea nekonečna může být bez jakýchkoli kontradikcí představena v rámci matematické disciplíny. Ve skutečnosti ovšem Cantor postřehl, že význam Bolzanovy práce nespočívá pouze v jejím přínosu pro matematiku, ale také pro filosofii" (str. 124).
Zásadní rozdíl mezi Bolzanovou nedokončenou teorií o skutečných číslech a teoriemi z pera Weierstrasse a Cantora spočívá v posunu z oblasti záměrného (intenciálního) významu, který je charakteristický pro Bolzana, směrem k obecné rovině existencialismu a především k možnosti vytvoření nových matematických objektů a vzorců skrze nástroje abstrakce, a to s ohledem na ekvivalenci (tj. ekvivalentní vztahy), které si Bolzano nebyl vědom. Tyto rozdíly jsou zejména patrné v Bolzanově práci, která obsahuje celou řadu pozoruhodných fragmentů souvisejících s obecnou teorií množin.
Bolzanova práce byla vydána tři roky po jeho smrti; v důsledku toho se Bolzano dočkal pouze posmrtného uznání a slávy za jeho vskutku revoluční dílo. Jeho průkopnická práce ovlivnila nejen disciplíny matematiky a logiky, ale zároveň zásadním způsobem přispěla k několika odvětvím filosofie, které vzkvétaly ještě století po Bolzanově smrti.
František Příhonský (1788 Praha - 1859 Budyšín), v letech 1818-24 byl asistentem filosofie na pražské filosofické fakultě, od roku 1824 byl ředitelem lužicko-srbského semináře, v roce 1839 přesídlil do Budyšína. Přítel Bolzanův a editor jeho spisů a životopisu, publikoval v němčině například svoji polemiku s Kantovou "Kritikou čistého rozumu" v duchu Bolzanova myšlení, která vyšla v Budyšíně roku 1850.
Cena: 350000 Kč